零件图的数学处置重要涉及推算零件加工轨迹的尺寸，，即推算零件加工概括的基点和节点的坐标，，或刀具中心概括的基点和节点的坐标，，以便编制加工法式。。

基点坐标的推算

通常数控机床只有直线和圆弧插补职能。。对于由直线和圆弧组成的平面概括，，编程时数值推算的重要工作是确定各基点的坐标。。

1、、基点的寓意 组成零件概括的分歧几何元素的交点或切点称为基点。；；隳芄恢苯幼魑浠疃旒５钠鸬慊蛑盏。。

2、、直接推算内容凭据加工法式单填写要求，，基点直接推算内容蕴含：：各活动轨迹的起点和终点在所选坐标系中的坐标、、圆弧活动轨迹圆心的坐标值。。

直接推算基点的步骤比力单一，，通常能够凭据零件图中给出的已知前提手动实现。。即凭据零件图上给出的尺寸，，利用代数、、三角学、、几何或解析几何的有关知识，，直接推算出数值。。推算时，，要留有足够的小数位，，以保障足够的精度。。

节点坐标推算

对于一些由非-圆曲线Y=F(X)组成的平面概括，，如渐开线、、阿基米德螺旋线，，只能用可加工的直线和圆弧来近似。。在这种情况下，，数值推算的工作就是推算节点的坐标。。

1. 节点的界说 在使用不足非-圆曲线插补职能的数控机床加工非-圆曲线概括的零件时，，在加工法式开发过程中，，时时使用多个直线段或圆弧来逼近非-圆曲线。。这称为拟合。。拟合线段的交点或切点称为节点。。

2. 节点坐标的推算 推算节点坐标是一项难题且费劲的工作，，因而通常由推算机来实现。。-必要时也能够手动推算。。常用的步骤有直线逼近（等间距法、、等步长法、、等误差法）和圆弧逼近。。